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{n[(1+
)2
]}=
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2
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[n(
+
)]=
(
+2)=2
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lim
n→∞
C
2
n
+2
C
n-2
n
(n+1)
2
=
.
若数列{a
n
}的通项公式a
n
=
1
(n+1
)
2
,记c
n
=2(1-a
1
)(1-a
2
)…(1-a
n
),试计算c
3
=
5
4
5
4
,推测c
n
=
n+2
n+1
n+2
n+1
.
已知
a
n
=
1
(n+1)
2
(n∈
N
*
)
,b
n
=2(1-a
1
)(1-a
2
)…(1-a
n
),则
lim
n→+∞
b
n
=
1
1
.
观察右列等式:
可以推测当n∈N
*
时,有:1
3
+2
3
+…+n
3
=( )
A、
n(n+1)
2
B、
(n+1)(n+2)
2
C、
n
2
(n+1)
2
4
D、
(
n+1)
2
(n+2)
2
4
用半径相同的小球,堆在一起,成一个“正三棱锥”型,第一层 1 个,第二层 3 个,则第三层有
6
6
个,第 n 层有
n(n+1)
2
n(n+1)
2
个.(设 n>1,小球不滚动)
关 闭
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