题目内容
4．已知sinα=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，且α∈（π，$\frac{3π}{2}$），则tan2α=（ ）| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | -$\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | -$\frac{1}{3}$ |
分析 由条件利用查同角三角函数的基本关系求得tanα的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2α的值．
解答 解：∵sinα=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，且α∈（π，$\frac{3π}{2}$），∴cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{1}{3}$，则tan2α=$\frac{2tanα}{{1-tan}^{2}α}$=$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{8}{9}}$=$\frac{3}{4}$，
故选：A．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的正切公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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14．若f（x）=$\frac{1}{2^x+1}$-$\frac{1}{2}$，则函数f（x）为（ ）
| A． | 奇函数 | B． | 偶函数 | C． | 既奇又偶函数 | D． | 非奇非偶函数 |
15．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≤3}\\{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\end{array}\right.$，若$\overline{a}$=（y，1），$\overline{b}$=（$\frac{1}{x+1}$，0），则z=$\overline{a}•\overline{b}$的取值范围是（ ）
| A． | [-$\frac{5}{3}$，-$\frac{3}{4}$] | B． | （-∞，-$\frac{5}{3}$] | C． | （-∞，-$\frac{5}{3}$]∩[-$\frac{3}{4}$，+∞） | D． | [-$\frac{3}{4}$，+∞） |
16．现要完成下列3项抽样调查：
①从10盒黑色水笔芯中抽取2盒进行质量检查．
②天空影院有32排，每排有60个座位，《速度与激情7》首映当晚，恰好坐满了观众，电影结束后，为了听取意见，需要请32名观众进行座谈．
③抚州市某中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．
请问较为合理的抽样方法是（ ）
①从10盒黑色水笔芯中抽取2盒进行质量检查．
②天空影院有32排，每排有60个座位，《速度与激情7》首映当晚，恰好坐满了观众，电影结束后，为了听取意见，需要请32名观众进行座谈．
③抚州市某中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．
请问较为合理的抽样方法是（ ）
| A． | ①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样 | |
| B． | ①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样 | |
| C． | ①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样 | |
| D． | ①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样 |