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利用证明“
”时,从假设
推证
成立时,可以在
时左边的表达式上再乘一个因式,多乘的这个因式为
▲
.
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或
(其他化简式不扣分)
解:由题意,n="k" 时,左边为(k+1)(k+2)…(k+k);n=k+1时,左边为(k+2)(k+3)…(k+1+k+1);从而增加两项为(2k+1)(2k+2),且减少一项为(k+1),故填写
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对于数集
,其中
,
,定义向量集
. 若对于任意
,存在
,使得
,则称
X
具有性质P.例如
具有性质P.
(1)若
x
>2,且
,求
x
的值;(4分)
(2)若
X
具有性质P,求证:
且当
x
n
>1时,
x
1
=1;(6分)
(3)若
X
具有性质P,且
x
1
=1,
x
2
=
q
(
q
为常数),求有穷数列
的通
项公式.(8分)
已知数列
中,
是
的前
项和,且
是
与
的等差中项,其中
是不等于零的常数.
(1)求
; (2)猜想
的表达式,并用数学归纳法加以证明.
从
中得出的一般性结论是________
已知数列
是正数组成的数列,其前n项和
为
,对于一切
均有
与2的等差中项等于
与2的等比中项。
(1)计算
并由此猜想
的通项公式
;
(2)用数学归纳法证明(1)中你的猜想。
在数列{a
n
}中,a
n
=1-
+
-
+…+
-
,则a
k
+1
等于( )
A.a
k
+
B.a
k
+
-
C.a
k
+
D.a
k
+
-
用数学归纳法证明“
”时,在验证
成立时,左边应该是( )
A.
B.
C.
D.
利用数学归纳法证明
时,从“
”变到“
”时,左边应增乘的因式是
A.
B.
C.
D.
(本小题满分10分)已知数列
中,
,
(Ⅰ)求
;(Ⅱ)猜想
的表达式,并用数学归纳法加以证明.
关 闭
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