题目内容
【题目】如图所示，在正四棱锥
中， 
分别是
的中点，动点
在线段
上运动时，下列结论中不恒成立的是（ ）
A. 
与
异面 B. 
∥面
C. 
⊥
D. 
∥
【答案】D
【解析】如图所示，连接AC、BD相交于点O，连接EM，EN.
(1)由正四棱锥SABCD，可得SO⊥底面ABCD，AC⊥BD，∴SO⊥AC.
∵SO∩BD=O，∴AC⊥平面SBD，
∵E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，∴EM∥BD，MN∥SD，而EM∩MN=N，
∴平面EMN∥平面SBD，∴AC⊥平面EMN，∴AC⊥EP.故C正确。
(2)由异面直线的定义可知：EP与SD是异面直线，故A正确；
(3)由(1)可知：平面EMN∥平面SBD，∴EP∥平面SBD，因此B正确。
(4)当P与M重合时，有
∥
，其他情况都是异面直线即D不正确。
故选D
练习册系列答案
相关题目
