题目内容
若数列{an}满足an+1-an=tan+1an（n∈N*，t为非零常数），且a1=1，
，则a2012=________．
-
分析：先确定{
}是以1为首项，-
为公差的等差数列，求出数列的通项，即可得到结论．
解答：∵an+1-an=tan+1an，
∴
=-t
∵a1=1，，
∴t=-
∴{}是以1为首项，-为公差的等差数列
∴
∴an=
∴a2012=
=-
故答案为：-
点评：本题考查数列递推式，考查等差数列的判定，属于基础题．
分析：先确定{
}是以1为首项，-为公差的等差数列，求出数列的通项，即可得到结论．解答：∵an+1-an=tan+1an，
∴
=-t∵a1=1，
，∴t=-
∴{
}是以1为首项，-为公差的等差数列∴
∴an=
∴a2012=
=-故答案为：-
点评：本题考查数列递推式，考查等差数列的判定，属于基础题．
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