题目内容
已知函数f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）是增函数，如果不等式f（a）≤f（1）恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（-∞，1） |
| B、（-∞，1）∪[0，1] |
| C、（-∞，-1]∪[1，+∞） |
| D、[-1，1] |
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式进行转化，即可得到结论．
解答：
解：∵函数f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）是增函数，
∴不等式f（a）≤f（1）恒成立等价为f（|a|）≤f（1），
即|a|≤1，解得-1≤a≤1，
故选：D
∴不等式f（a）≤f（1）恒成立等价为f（|a|）≤f（1），
即|a|≤1，解得-1≤a≤1，
故选：D
点评：本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶数和单调性之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、2 | B、-2 | C、3 | D、-3 |
已知集合A={x|x+1＞0}，则正确的是（ ）
| A、{0}⊆A | B、{0}∈A |
| C、∅∈A | D、0⊆A |
下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的一组基底的是（ ）
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
函数f（x）=cos2x+
sinxcosx在区间[
，
]的最大值为（ ）
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| A、1 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、2 |
命题“任何一个实数与其相反数的和都是零”的否定是（ ）
| A、任何一个实数与其相反数的和都不是零 |
| B、任何一个实数与其相反数的差都是零 |
| C、存在一个实数与其相反数的差都是零 |
| D、存在一个实数与其相反数的和不为零 |
已知
=（2，8），
=（-7，2），则
等于（ ）
| OA |
| OB |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| A、（3，2） | ||||
B、（-
| ||||
| C、（-3，-2） | ||||
| D、（-，4） |
tan
+cot
的值为（ ）
| 15π |
| 9 |
| 9π |
| 4 |
A、1+
| ||
B、1-
| ||
C、-1-
| ||
D、-1+
|