题目内容

若mx2+4mx-3＜0恒成立，则实数m的取值范围是______．
当m=0时，不等式为：-3＜0恒成立；
当m≠0时，
m＜0
16m2+12m＜0
，
∴-
3
4
＜m＜0
综上知，实数m的取值范围是(-
3
4
， 0]
故答案为：(-
3
4
， 0]
练习册系列答案
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设f（x）是一次函数，f（0）、f（3）、f（24）成等比数列，且f（0）＞0，函数f（x）的图象与二次函数y=x2+6的图象有且只有一个公共点．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）设g（x）=mx2+4mx-f（x），若g（x）在区间[1，4]上是减函数，求实数m的取值范围．
若mx2+4mx-3＜0恒成立，则实数m的取值范围是
(-
3
4
 ， 0]
(-
3
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 ， 0]
．
设f（x）是一次函数，f（0）、f（3）、f（24）成等比数列，且f（0）＞0，函数f（x）的图象与二次函数y=x2+6的图象有且只有一个公共点．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）设g（x）=mx2+4mx-f（x），若g（x）在区间[1，4]上是减函数，求实数m的取值范围．

若mx2+4mx-3＜0恒成立，则实数m的取值范围是________．

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