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若mx
2
+4mx-3<0恒成立,则实数m的取值范围是______.
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当m=0时,不等式为:-3<0恒成立;
当m≠0时,
m<0
16
m
2
+12m<0
,
∴
-
3
4
<m<0
综上知,实数m的取值范围是
(-
3
4
, 0]
故答案为:
(-
3
4
, 0]
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设f(x)是一次函数,f(0)、f(3)、f(24)成等比数列,且f(0)>0,函数f(x)的图象与二次函数y=x
2
+6的图象有且只有一个公共点.
(Ⅰ)求f(x)的解析式:
(Ⅱ)设g(x)=mx
2
+4mx-f(x),若g(x)在区间[1,4]上是减函数,求实数m的取值范围.
若mx
2
+4mx-3<0恒成立,则实数m的取值范围是
(-
3
4
, 0]
(-
3
4
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.
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