题目内容
若mx2+4mx-3＜0恒成立，则实数m的取值范围是
(-
， 0]
| 3 |
| 4 |
(-
， 0]
．| 3 |
| 4 |
分析：分类讨论：当m=0时，不等式为：-3＜0恒成立；当m≠0时，
，解之，即可求得实数m的取值范围．
|
解答：解：当m=0时，不等式为：-3＜0恒成立；
当m≠0时，
，
∴-
＜m＜0
综上知，实数m的取值范围是(-
， 0]
故答案为：(-
， 0]
当m≠0时，
|
∴-
| 3 |
| 4 |
综上知，实数m的取值范围是(-
| 3 |
| 4 |
故答案为：(-
| 3 |
| 4 |
点评：本题以不等式为载体，考查恒成立问题，分类讨论，正确转化是关键
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