Question

平行四边形两条邻边的长分别为和，它们的夹角是45°，则这个平行四边形的面积是

1. A.
   24
2. B.
   36
3. C.
   48
4. D.
   60

Answer 1

C
分析：根据题意画出图形，过A作AE垂直于BC，可得∠AEB为直角，在三角形ABE中，再由AB和B的度数，利用正弦定理求出AE的长，然后由边BC与边上的高AE乘积即可求出平行四边形的面积．
解答：根据题意画出图形，如图所示：

过A作AE⊥BC，则∠AEB=90°，又B=45°，AB=4，
根据正弦定理=，得：AE==2，
则平行四边形的面积S=BC•AE=4×2=48．
故选C
点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，利用了数形结合的思想，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．