Question

平行四边形两条邻边的长分别是4和，它们的夹角是，则平行四边形中较长的对角线的长是    ．

Answer 1

【答案】分析：先利用题中的条件和两个向量的数量积的定义求出及的值，再根据AC=== 求出AC的值．
解答：解：如图所示：设平行四边形ABCD中，AB=，AD=，∠BAD=，则AC为平行四边形中较长的对角线．
由于=，且，=×cos∠BAD=48．
∴AC=======4．
故答案为：4．

点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，向量在几何中的应用，求向量的模的方法，体现了数形结合的数学思想．