题目内容
函数f(x)=sin(ω x+φ) (ω＞0， |φ|＜
)在它的某一个周期内的单调减区间是[
，
]．
（1）求f（x）的解析式；
（2）将y=f（x）的图象先向右平移
个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的
倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为g（x），求函数g（x）在[
，
]上的最大值和最小值．
| π |
| 2 |
| 5π |
| 12 |
| 11π |
| 12 |
（1）求f（x）的解析式；
（2）将y=f（x）的图象先向右平移
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 8 |
| 3π |
| 8 |
（1）由条件，
=
-
=
，∴
=π，∴ω=2，又sin(2×
+φ)=1，∴φ=-
，
∴f（x）的解析式为f(x)=sin(2 x-
)．
（2）将y=f（x）的图象先向右平移
个单位，得sin(2 x-
)，∴g(x)=sin(4 x-
)．
而x∈[
，
]， ∴-
≤4x-
≤
∴函数g（x）在[
，
]上的最大值为1，最小值为-
．
| T |
| 2 |
| 11π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
| π |
| 2 |
| 2π |
| ω |
| 5π |
| 12 |
| π |
| 3 |
∴f（x）的解析式为f(x)=sin(2 x-
| π |
| 3 |
（2）将y=f（x）的图象先向右平移
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
而x∈[
| π |
| 8 |
| 3π |
| 8 |
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
∴函数g（x）在[
| π |
| 8 |
| 3π |
| 8 |
| 1 |
| 2 |
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=sin(ωx+
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将y=f（x）的图象（ ）
| π |
| 4 |
A、向左平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|
函数