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若函数
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已知函数
f(x)=
1
3
a
x
3
-
1
2
x
2
-2ax+b(a,b∈R)
(1)试求函数f(x)的单调递增区间;
(2)若函数f(x)在x=2处有极值,且f(x)图象与直线y=4x有三个公共点,求b的取值范围.
若函数y(x)=2sin(2x+φ)(|φ|<
π
2
)与函数g(x)=cos(ωx-
π
6
)(ω>0)的图象具有相同的对称中心,则φ=
.
已知幂函数
f(x)=
x
-
m
2
+2m+3
(m∈Z)
为偶函数,且在区间(0,+∞)上是单调增函数
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设函数
g(x)=
1
4
f(x)+a
x
3
+
9
2
x
2
-b(x∈R)
,其中a,b∈R.若函数g(x)仅在x=0处有极值,求a的取值范围.
若函数f(x)=|sinx|(x≥0)的图象与过原点的直线有且只有三个交点,交点中横坐标的最大值为α,则
(1+
α
2
)sin2α
α
=
.
a
,
b
是不共线的两向量,其夹角是θ,若函数f(x)=(x
a
+
b
)•(
a
-x
b
)(x∈R)在(0,+∞)上有最大值,则( )
A、|
a
|<|
b
|,且θ是钝角
B、|
a
|<|
b
|,且θ是锐角
C、|
a
|>|
b
|,且θ是钝角
D、|
a
|>|
b
|,且θ是锐角
关 闭
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