Question

已知向量

a

=（2m+1，3），

b

=（-1，5），若

a

与

b

的夹角为锐角，则m的取值范围为

m＜7且m≠-

4

5

．

Answer 1

分析：由题意可得

a

•

b

＞0，且

a

与

b

不公共线，故有

(-2m-1)+15＞0 2m+1 -1 ≠ 3 5

，由此解得 m的范围．

解答：解：由题意可得

a

•

b

＞0，且

a

与 

b

不公共线，故有

(-2m-1)+15＞0 2m+1 -1 ≠ 3 5

，解得 m＜7且m≠-

4

5

，
故答案为 m＜7且m≠-

4

5

．

点评：本题主要考查用两个向量的数量积表示两个向量的夹角，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．