题目内容
已知tan（π+α）=3，则
的值为（ ）
| sin(π-α)+cos(-α) |
| sin(π+α)-cos(π+α) |
| A、2 | B、-2 | C、3 | D、-3 |
分析：首先根据题意可得tanα=3，再化简
可得
，进而求出答案．
| sin(π-α)+cos(-α) |
| sin(π+α)-cos(π+α) |
| tanα+1 |
| -tanα+1 |
解答：解：因为tan（π+α）=3，所以tanα=3．
所以
=
=
=-2．
故选B．
所以
| sin(π-α)+cos(-α) |
| sin(π+α)-cos(π+α) |
| sinα+cosα |
| -sinα+cosα |
=
| tanα+1 |
| -tanα+1 |
故选B．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握诱导公式与同角三角函数间的基本关系．
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已知tan(θ+
)=-3，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（ ）
| π |
| 4 |
A、-
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|