Question

袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球，今从袋子里随机取球，
（1）若有放回地取3次，每次取1个球，求取出1个红球2个黑球的概率；
（2）若无放回地取3次，每次取1个球，
①求在前2次都取出红球的条件下，第3次取出黑球的概率；
②求取出的红球数X的分布列和均值（即数学期望）。

Answer 1

解：（1）有放回地取3 次为3 次独立重复试验，
每次取到红球的概率为，
则有放回地取3次，取出1个红球2个黑球的概率为；
（2）无放回地取3次，
设A={前2次都取出红球}，B={第3次取出黑球}，
①；
②X的可能取值为0，1，2，3，


所以取出的红球数X的分布列为

。