Question

函数（0＜x＜1）的最大值为________．

Answer 1

-1
分析：根据对数的运算性质计算已知的条件，且由对数函数的性质得到lgx＜0，然后利用基本不等式变形，即可求出所求式子的最小值．
解答：由0＜x＜1，得到lgx＜0，
∴≤=-1，
当且仅当lgx=，x=时取等号，
则函数（0＜x＜1）的最大值为-1，
故答案为：-1．
点评：此题考查了基本不等式与对数的运算性质，可以训练答题者灵活变形及选用知识的能力．要求学生掌握基本不等式，即a+b≥2 （a＞0，b＞0），当且仅当a=b时取等号．