题目内容
已知sin（
）=
，cos2α=
，sinα+cosα=（ ）A．
B．-
C．
D．-
【答案】分析：应用两角差的正弦公式得sinα-cosα=
，再由题设条件，应用二倍角余弦公式得cosα+sinα的值即可．
解答：解：（1）由题设条件，应用两角差的正弦公式得
=sin（
）=
（sinα-cosα）
解得sinα-cosα=
由题设条件，应用二倍角余弦公式得
=cos2α=cos2α-sin2α=（cosα-sinα）（cosα+sinα）=-
（cosα+sinα），
解得cosα+sinα=-
故选：D．
点评：本题主要考查两角和差的正且公式、二倍角公式的应用，正确选择公式，属于中档题．
，再由题设条件，应用二倍角余弦公式得cosα+sinα的值即可．解答：解：（1）由题设条件，应用两角差的正弦公式得
=sin（）=（sinα-cosα）解得sinα-cosα=
由题设条件，应用二倍角余弦公式得
=cos2α=cos2α-sin2α=（cosα-sinα）（cosα+sinα）=-（cosα+sinα），解得cosα+sinα=-
故选：D．
点评：本题主要考查两角和差的正且公式、二倍角公式的应用，正确选择公式，属于中档题．
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．
，且sin2 A＋sin2B＝
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