题目内容
已知△ABC的三个顶点都不在平面α内，它的三边AB、BC、AC延长后分别交平面α于点P、Q、R.求证：P、Q、R三点在同一条直线上.思路分析：要证明三点共线，只需证明这三点是两个相交平面的公共点.
证明：由已知条件易知，平面α与平面ABC相交.
设交线为l，即l=α∩面ABC.
∵P∈AB，∴P∈面ABC.
又P∈AB∩α,∴P∈α,即P为平面α与面ABC的公共点.∴P∈l.
同理可证点R和Q也在交线l上.故P、Q、R三点共线于l.
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