Question

如图，已知△ABC的三个顶点都不在平面α内，它的三边AB、BC、AC延长后分别交平面α于点P、Q、R，求证：P、Q、R在同一直线上．

Answer 1

答案：
解析：

证明：连结QR． 　　∵BC∩α＝Q．AC∩α＝R， 　　∴Q∈平面 ABC，R∈平面ABC，Q∈α，R∈α． 　　∴α∩平面ABC＝QR． 　　又P∈AB，AB平面ABC，∴P∈平面ABC． 　　又P∈α，∴P为平面α与平面ABC的公共点． 　　∴P∈QR．∴P、Q、R三点共线．