Question

如图，已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F分别是DC、AB的中点，设=，=，试用，为基底表示、、．

Answer 1

【答案】分析：根据向量共线和条件用表示出，向量加法的三角形法则和线段的关系依次表示出和．
解答：解：∵AB∥DC且AB=2CD，
∴==．
由向量加法的三角形法则，
有=++=-++=-．
同理，=++=--=-．
点评：本题主要考查了向量加减、数乘混合运算及其几何意义，用一组向量来表示一个向量，是以后解题过程中常见到的，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，熟练掌握．