题目内容
设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=-2-x+2x-b（b为常数），则当x＜0时，f（x）= ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：先由奇函数求得f（0）=0，再设x＜0，则-x＞0，适合x＞0时，f（x）=-2-x+2x-b（b为常数），求得f（-x），再由奇函数求得f（x）．
解答：
解：∵f（x）为定义在R上的奇函数
∴f（0）=0，
即f（0）=2-0+0-b=1+b=0，
∴b=1，
设x＜0，则-x＞0，
∴f（-x）=-2x-2x+1，
∵f（x）为定义在R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x）=）=-2x-2x+1，
故答案为：2x+2x-1．
∴f（0）=0，
即f（0）=2-0+0-b=1+b=0，
∴b=1，
设x＜0，则-x＞0，
∴f（-x）=-2x-2x+1，
∵f（x）为定义在R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x）=）=-2x-2x+1，
故答案为：2x+2x-1．
点评：本题主要考查用奇偶性求函数对称区间上的解析式，要注意求哪个区间上的解析式，要在哪个区间上取变量．
练习册系列答案
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如图，AB为⊙O的直径过点B作⊙O的切线BC，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点D，若AB=BC=2，则CD的长为若三个互不相等的正数x1，x2，x3满足方程xi+lnxi=mi（i=1，2，3），且m1，m2，m3三个数成等差数列，则下列关系正确的是（ ）
| A、x1x3＜x22 |
| B、x1x3≤x22 |
| C、x1x3＞x22 |
| D、x1x3≥x22 |