已知等差数列{an}.{bn}的前n项和分别为Sn.Tn.且$\frac{{S} {n}}{{T} {n}}$=$\frac{2n-3}{n+2}$.则$\frac{{a} {5}}{{b} {5}}$=( )A．1B．$\frac{15}{11}$C．-1D．$\frac{17}{12}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．已知等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n-3}{n+2}$，则$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$=（　　）

A．

B．

$\frac{15}{11}$

C．

-1

D．

$\frac{17}{12}$

分析由等差数列的性质与求和公式可得$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$=$\frac{{S}_{9}}{{T}_{9}}$．

解答解：$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$=$\frac{\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}}{\frac{9（{b}_{1}+{b}_{9}）}{2}}$=$\frac{{S}_{9}}{{T}_{9}}$=$\frac{2×9-3}{9+2}$=$\frac{15}{11}$，
故选：B．

点评本题考查了等差数列的通项公式性质及其求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

相关题目

1．

如图，四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，且SE=2EB．
（1）证明：DE⊥平面SBC；
（2）证明：求二面角A-DE-C的大小．

2．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤a}\\{x+2y≥1}\end{array}\right.$，若目标函数z=2x+6y的最小值为2，则a=（　　）

19．已知向量$\vec a$=（cosα，-1），$\overrightarrow{b}$=（sinα，$\frac{1}{2}$）
若$\vec a∥\vec b$，则tan（α-$\frac{π}{4}$）=-3．
若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则tan（α-$\frac{π}{4}$）=0．

6．已知数列{a_n}是一个等差数列，且a₂=-1，a₅=5．
（1）求{a_n}的通项a_n；
（2）若b_n=a_n+2ⁿ，求{b_n}前n项和S_n．

16．已知数列{a_n}的前n项和为S_n=n²+2n，n∈N*，令b_n=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，则{b_n} 的前n项和T_n$\frac{n}{3（2n+3）}$．

3．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），短轴的一个顶点与一个焦点的距离为2，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求椭圆M的方程；
（2）过椭圆M的中心作直线l与椭圆交于P、Q两点，且∠PF₂Q=$\frac{2π}{3}$，设椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂
①判断四边形F₁PF₂Q的形状；
②求△PF₂Q的面积．

20．已知函数f（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$）cosx．
（Ⅰ）求f（x）的值域；
（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知A为锐角，f（A）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，b=2，c=3，求cos（A-B）的值．

1．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π，$\vec a$=（cosα，3），$\vec b$=（-4，sinα），且$\vec a$⊥$\vec b$，cos（β-α）=$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$．
（ I）求tanα和sinα的值；
（ II）求sinβ的值．

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