题目内容

如果函数（ω＞0）的最小正周期为，则ω的值为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8
【答案】分析：由于ω＞0，利用正弦函数的周期公式即可求得ω的值．
解答：解：∵f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为，
∴T==，
∴ω=4．
故选C．
点评：本题考查正弦函数的周期，突出考查三角函数的周期公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x+
ax
（x＞0），a为常数，且a≠0．
（1）研究函数y=f（x）的单调性，并说明理由；
（2）如果函数y=f（x）的值域为[6，+∞），求a的值．
如果函数y=3sin（2x+φ）的图象关于点（
4π
3
，0）成中心对称，那么|φ|的最小值为（　　）
（2013•虹口区一模）如果函数y=f（x）的定义域为R，对于定义域内的任意x，存在实数a使得f（x+a）=f（-x）成立，则称此函数具有“P（a）性质”．
（1）判断函数y=sinx是否具有“P（a）性质”，若具有“P（a）性质”求出所有a的值；若不具有“P（a）性质”，请说明理由．
（2）已知y=f（x）具有“P（0）性质”，且当x≤0时f（x）=（x+m）2，求y=f（x）在[0，1]上的最大值．
（3）设函数y=g（x）具有“P（±1）性质”，且当-
1
2
≤x≤
1
2
时，g（x）=|x|．若y=g（x）与y=mx交点个数为2013个，求m的值．
（2012•上海）记函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x）．如果函数y=f（x）的图象过点（1，0），那么函数y=f-1（x）+1的图象过点（　　）
（理科）函数有如下性质：①函数是奇函数；②函数在上是减函数，在上是增函数．
（1）如果函数（x＞0）的值域是[6，+∞），求b的值；
（2）判断函数（常数c＞0）在定义域内的奇偶性和单调性，并加以证明；
（3）对函数（常数c＞0）分别作出推广，使它们是你推广的函数的特例．判断推广后的函数的单调性（只需写出结论，不要证明）．

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