题目内容
在等差数列{an}中，Sn为数列{an}的前n项和，a7=-2，a20=-28
（1）求通项an
（2）求Sn的最大值．
（1）求通项an
（2）求Sn的最大值．
（1）由题意可得等差数列{an}的公差d=
=
=-2，
故可得a1=a7-6d=-2-6×（-2）=10，
故可得数列的通项an=a1+（n-1）d=10-2（n-1）=-2n+12
（2）由（1）可知an=-2n+12，a1=10，令an=-2n+12≤0可得n≥6，
故等差数列{an}的前5项均为正数，第6项为0，从第7项开始为负值，
故数列的前5项，或前6项和最大，且最大值为S6=S5=5a1+
d=50-20=30
| a20-a7 |
| 20-7 |
| -28-(-2) |
| 13 |
故可得a1=a7-6d=-2-6×（-2）=10，
故可得数列的通项an=a1+（n-1）d=10-2（n-1）=-2n+12
（2）由（1）可知an=-2n+12，a1=10，令an=-2n+12≤0可得n≥6，
故等差数列{an}的前5项均为正数，第6项为0，从第7项开始为负值，
故数列的前5项，或前6项和最大，且最大值为S6=S5=5a1+
| 5×4 |
| 2 |
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