Question

用向量法证明平行四边形两对角线的平方和等于四条边的平方和．

Answer 1

答案：
解析：
提示：

1．向量法解决几何问题的步骤： 　　①建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题； 　　②通过向量运算(有基向量法和坐标法两种)，研究几何元素之间的关系； 　　③把运算结果“翻译”成几何关系． 　　这是用向量法解决平面几何问题的“三步曲”．又简称为：一建二算三译；也可说成为：捡便宜(建算译)． 　　2．平面几何经常涉及距离、夹角的问题．而平面向量的运算，特别是数量积主要涉及向量的模及向量的夹角．因此，我们可以用向量方法解答几何问题．在具体问题中，先用向量表示相应的点、线段、夹角等几何元素，然后通过向量的运算，特别是数量积来研究点、线段等几何元素之间的关系，最后将结论转化为几何问题．