题目内容
如图所示，四边形ABCD为矩形，点M是BC的中点，CN=
CA,用向量法证明：
（1）D、N、M三点共线；（2）若四边形ABCD为正方形，则DN=BN．
【答案】
（1）设
∵
………3分
∴
,且DM与DN有公共点D
∴D、N、M三点共线
（2）若四边形ABCD为正方形,则
且
∵
∴
同理可得
∴
,即DN=BN
备注：利用坐标来运算的相应得分.
【解析】(1)用向量法证明可以选建立直角坐标系，用向量的坐标运算进行证明三点共线.
（2）线段长度相等就是证明其对应的向量的模相等即可，即证：
.
练习册系列答案
期末100分闯关海淀考王系列答案
相关题目
如图所示，四边形ABCD为矩形，BC⊥平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
如图所示，四边形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=PC=AC=1，BC=2，∠ACB=120°，AB⊥PC．
如图所示，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
如图所示，以AB=4cm，BC=3cm的长方形ABCD为底面的长方体被平面斜着截断的几何体，EFGH是它的截面．当AE=5cm，BF=8cm，CG=12cm时，试回答下列问题：
如图所示，四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，△PAD是等腰三角形，M、N分别是AB，PC的中点，