Question

7．已知集合A={x|x²+ax+1=0}，若A∩R=∅，则a的取值范围是：-2＜a＜2．

Answer 1

分析 A∩R=∅，可得A=∅．利用△＜0，解出即可．

解答 解：∵A∩R=∅，
∴A=∅．
∴△=a²-4＜0，
解得-2＜a＜2，
∴a的取值范围是-2＜a＜2，
故答案为：-2＜a＜2．

点评 本题考查了集合的运算性质、一元二次方程的实数根与判别式的关系，考查了推理能力，属于中档题．