集合P={3.log2a}.Q={a.b}且P∪Q={0.1.3}.则P∩Q等于( )A．{0}B．{3}C．{0}或{3}D．{0.3} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．集合P={3，log₂a}，Q={a，b}且P∪Q={0，1，3}，则P∩Q等于（　　）

A．

{0}

B．

{3}

C．

{0}或{3}

D．

{0，3}

分析由P∪Q={0，1，3}，得到log₂a=0，解得a为1，可得出b为3或0，确定出P与Q，即可求出两集合的交集．

解答解：∵P={3，log₂a}，Q={a，b}，且P∪Q={0，1，3}，
当log₂a=0时，即a=1，则b=3，或b=0
当log₂a=1时，即a=2（舍去）
∴P={3，0}，Q={1，3}，或Q={0，1}，
∴P∩Q={3}，或{0}
故选：C．

点评此题考查了交、并集及其运算，其中弄清交、并集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案

9．根据所给条件求直线的方程：
（1）直线过点（-3，4），且在两坐标轴上的截距相等；
（2）直线过点（5，10），且到原点的距离为5．

6．若函数y=f（x-1）的定义域为（1，2]，则函数y=f（log₂x）的定义域为（1，2]．

13．

已知△ABC的三边长分别为AB=5，BC=4，AC=3，M是AB边上的点，P是平面ABC外一点，给出下列四个命题：
①若PA⊥平面ABC，则三棱锥P-ABC的四个面都是直角三角形；
②若PM⊥平面ABC，且M是AB边的中点，则有PA=PB=PC；
③若PC=5，PC⊥平面ABC，则△PCM面积的最小值为$\frac{15}{2}$；
④若PB=5，PB⊥平面ABC，则三棱锥P-ABC的外接球体积为$\frac{125\sqrt{2}π}{3}$；
其中正确命题是①②④．

3．函数$f（x）={log_3}x•{log_3}\frac{x}{9}（x≥1）$的最小值为-1．

10．设S_n是等比数列{a_n}的前n项和，若$\frac{{{S_{504}}}}{{{S_{1008}}}}$=$\frac{1}{10}$，则$\frac{{{S_{1008}}}}{{{S_{2016}}}}$=（　　）

7．已知表是某班学生的一次数学考试成绩的分布表：

分数段	[0，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，150]
人数	8	8	10	12	6	6

那么，分数在区间[100，110）内的频率和分数不满110分的频率分别是（　　）

8．θ是第二象限角，则下列选项中一定为正值的是（　　）

试题分类