Question

6．已知f（cosx）=2cos2x，则f（sin525°）等于（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． -$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 利用诱导公式得到sin525°=cos75°，再利用函数的性质能求出结果．

解答 解：∵f（cosx）=2cos2x，
∴f（sin525°）=f（sin165°）=f（sin15°）
=f（cos75°）=2cos150°=-2cos30°=-$\sqrt{3}$．
故选：D．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意诱导公式和函数性质的合理运用．