题目内容

cos75°=
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-
2
4
6
-
2
4
．
分析：将所求式子中的角75°变形为45°+30°，利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，即可求出值．
解答：解：cos75°=cos（45°+30°）=cos45°cos30°-sin45°sin30°=
2
2
×
3
2
-
2
2
×
1
2
=
6
-
2
4
．
故答案为：
6
-
2
4
点评：此题考查了两角和与差的余弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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勘测队员朝一座嘹望塔前进，在A、B前后两处地点观察塔顶的仰角分别是30°和75°，两个观察点之间的距离是200米，求此晾望塔的高度．(sin75°=
6
+
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，cos75°=
6
-
2
4
)．
已知cos150=
6
+
2
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，则sin75°=
6
+
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4
6
+
2
4
．
cos（-15°）=
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+
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．
（2008•湖北模拟）cos555°=
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+
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6
+
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