Question

双曲线x2-

y2

3

=1的渐近线与圆x²+（y-4）²=r²（r＞0）相切，则r=（　　）

• A、

  2

• B、

  3

• C、2
• D、4

Answer 1

分析：先求出双曲线x2-

y2

3

=1的渐近线方程y=±

3

x和圆心（0，4），再由点到直线的距离公式知

|0+4|

2

=r，解得r的值．

解答：解：双曲线x2-

y2

3

=1的渐近线方程是y=±

3

x．
圆心（0，4），
∴

|0+4|

2

=r，解得r=2．
故选C．

点评：本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．