Question

设命题：“方程有两个实数根”；命题：“方程无实根”，若为假，为假，求实数的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

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【解析】本试题考查了命题的真值问题的运用。因为若方程有两个实根，则，并且若方程无实根，则，根据已知假真，这样可以解答得到结论。

解：若方程有两个实根，则，

解得或 ， 即: 或 ；     …………………………4分

若方程无实根，则，

解得，  即．          ………………………………………8分

由于若为假，则，至少有一个为假；又为假，则真．所以为假，

即假真，从而有     解得 .      ……………………11分

所以，实数的取值范围是.       ……………………………………………12分