题目内容

复数z=（1+sinθ）+（cosθ-sinθ）i是实数，θ∈[0，2π]，则θ=（　　）

A．

π

4

或

3π

4

B．

π

4

或

5π

4

C．

π

4

或

5π

6

D．

3π

4

或

π

3

∵复数z=（1+sinθ）+（cosθ-sinθ）i是实数，
∴cosθ-sinθ=0，可得sinθ=cosθ
两边都除以cosθ，得tanθ=1
∵θ∈[0，2π]，
∴θ=

π

4

或

5π

4

故选B

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A.
$数学公式$ 或 $数学公式$
B.
$数学公式$ 或 $数学公式$
C.
$数学公式$ 或 $数学公式$
D.
$数学公式$ 或 $数学公式$

复数z=（1+sinθ）+（cosθ-sinθ）i是实数，θ∈[0，2π]，则θ=（）
A．