题目内容
已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-f（x）=2x+9，求f（x）．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：由题意设f（x）=ax+b，a≠0，代入已知可得a、b的方程组，解方程组可得所求．
解答：
解：由题意设f（x）=ax+b，a≠0，
∵3f（x+1）-f（x）=2x+9，
∴3[a（x+1）+b]-（ax+b）=2ax+3a+2b=2x+9，
∴
解得，a=1，b=3，
∴f（x）=x+3，
∵3f（x+1）-f（x）=2x+9，
∴3[a（x+1）+b]-（ax+b）=2ax+3a+2b=2x+9，
∴
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解得，a=1，b=3，
∴f（x）=x+3，
点评：本题考查了利用待定系数法求解函数的解析式，属于基础试题
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