Question

若点（x，y）在椭圆4x²+y²=4上，则

y

x-2

的最小值为（　　）

A．1

B．-1

C．- 2 3 3

D．以上都不对

Answer 1

y

x-2

的几何意义是椭圆上的点与定点（2，0）连线的斜率，
显然直线与椭圆相切时取得最值，
设直线y=k（x-2）代入椭圆方程（4+k²）x²-4k²x+4k²-4=0．
令△=0，k=±

2

3

3

．
∴k_min=-

2

3

3

；
故选C．