Question

若点（x，y）在椭圆内部，则有，问直线与椭圆的交点个数是    ．

Answer 1

【答案】分析：判断直线与椭圆的位置关系只能将直线方程和椭圆方程联立，通过所得关于x的一元二次方程的判别式的正负判断直线与椭圆的位置关系，注意在变形中利用已知
解答：解：将直线代入椭圆方程得：
即x²- x+=0
∵△=-4××
=
=
∵，
∴-a²b²+a²y²+b²x²＜0
∴△＜0
∴直线与椭圆的交点个数为0
故答案为0
点评：本题考察了直线与椭圆的位置关系，通过联立方程组，利用一元二次方程根的判别式判断位置关系的方法，代数变形的能力