Question

在中，角的对边分别为，
（1）若，求的值；
（2）设，当取最大值时求的值。

Answer 1

（1）；（2）．

解析试题分析：（1）利用二倍角公式，化简方程，可得B，利用余弦定理，可求c的值；
（2）利用二倍角、辅助角公式，化简函数，结合A的范围，即可得t取最大值时求A的值 ．
试题解析：解：∵
∴ 
∴，即B=               （3分）
（1）由 
即 ∴                         （5分）
当时，＜＜,C＜A＜B=
与三角形内角和定理矛盾，应舍去，∴                 （7分）
（2）

                               （10分）
∵A∈（0，），∴∈，）
即∈，1]
当=，即A=时，                    （12分）
考点：1．二倍角的余弦；2．两角和与差的正弦函数；3．余弦定理．