Question

已知向量 =（cos，sin），=（cos，sin），|｜＝．
（Ⅰ）求cos（－）的值；
（Ⅱ）若＜＜，－＜＜，且sin＝－，求sin的值．

Answer 1

（1）;.

解析试题分析：（1）题目条件给出向量的坐标中含有三角函数的形式，运用向量数量积的概念，得到三角函数的关系式，然后求解；（2）给出用三角函数表示的向量坐标，要求的是向量的模或者其他向量的表达形式，解题思路是经过向量的运算，利用三角函数的定义域内的有界性，求得值域等；（3）三角函数的给值求值的问题一般是正用公式将“复角”展开，看需要求相关角的哪些三角函数值，然后根据角的范围求出相应角三角函数值，代入展开即可，注意角的范围.
试题解析：解：（Ⅰ） ，
．
，
．
即．
．
（Ⅱ）∵， ∴
∵，∴  
∵ ，∴  
∴
．
考点：（1）三角函数给值求值；（2）三角变换的应用.