题目内容
已知椭圆的中心为原点，离心率
，且它的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则此椭圆方程为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据题意设椭圆方程为
，且
，由此能求出椭圆方程．
解答：解：∵椭圆的中心为原点，离心率
，
且它的一个焦点与抛物线
的焦点重合，
∴椭圆的焦点坐标F（0，±
），
∴设椭圆方程为
，
且
，解得a=2，c=
，∴b=
=1，
∴椭圆方程为
．
故选A．
点评：本题考查椭圆方程的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意抛物线性质的合理运用．
，且
，由此能求出椭圆方程．解答：解：∵椭圆的中心为原点，离心率
，且它的一个焦点与抛物线
的焦点重合，∴椭圆的焦点坐标F（0，±
），∴设椭圆方程为
，且
，解得a=2，c=
，∴b=
=1，∴椭圆方程为
．故选A．
点评：本题考查椭圆方程的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意抛物线性质的合理运用．
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已知椭圆的中心为原点O，一个焦点为F
，长轴在
轴上，上顶点为
，左、右焦点分别为
，线段
的中点分别为
，且△
是面积为4的直角三角形。（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；
作直线
交椭圆于
，
，求直线
，长轴在
轴上，上顶点为
，左、右焦点分别为
，线段
的中点分别为
，且△
是面积为4的直角三角形。（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；（Ⅱ）过
作直线交椭圆于
，
，求△
的面积