题目内容
定长为3的线段
两端点
分别在
轴，
轴上滑动，
在线段上，且
（1）求点的轨迹
的方程．
（2）设过
且不垂直于坐标轴的直线
交轨迹与两点．问：线段
上是否存在一点
,使得以
为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明．
【答案】
（1）
．
（2）存在满足条件的D，证明略。
【解析】设
则
………………4分
（2）存在满足条件的D
设D（0，m）, 
设直线l的方程为
代入椭圆方程得
设
则
…………7分
以DA,DB为邻边的四边形为菱形
的方向向量为（1，
）
即
所以存在满足条件的D……12分
练习册系列答案
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轴，
轴上滑动，M在线段AB上，且
且不垂直于坐标轴的动直线
交轨迹C于A、B两点，问：线段
上
两端点
、
分别在
轴、
轴上滑动，
在线段
.
的方程；
且不垂直于坐标轴的动直线
交轨迹
、
两点，问：线段
上是否存在一点
，使得以
、
为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明.