题目内容
（本小题满分14分）定长为3的线段
两端点
、
分别在
轴、
轴上滑动，
在线段上，且
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）设过
且不垂直于坐标轴的动直线
交轨迹于
、
两点，问：线段
上是否存在一点
，使得以
、
为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明.
【答案】
（1）
（2）存在满足条件的点D.证明略
【解析】解：（1）设
，即 …………（6分）
（2）存在满足条件的点D.
设满足条件的点D（0，m），则
设l的方程为
，代入轨迹方程，
得
设
…………（8分）
以DG、DH为邻边的平行四边形为菱形，
.
设
的方向向量为
…………（11分）
存在满足条件的点D. ……………………………………（14分）
练习册系列答案
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）