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若定义在R上的函数y＝f(x)满足且，则对于任意的x1＜x2，都有f(x1)＞f(x2)是x1＋x2＜5的

[　　]

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

答案：C
练习册系列答案
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对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．
定义：（1）设f″（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”；
定义：（2）设x0为常数，若定义在R上的函数y=f（x）对于定义域内的一切实数x，都有f（x0+x）+f（x0-x）=2f（x0）成立，则函数y=f（x）的图象关于点（x0，f（x0））对称．
己知f（x）=x3-3x2+2x+2，请回答下列问题：
（1）求函数f（x）的“拐点”A的坐标
 
；
（2）检验函数f（x）的图象是否关于“拐点”A对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论
 
．
（2011•绵阳一模）若定义在R上的函数y=f（x）满足f（x+1）=-f（x），且当x∈[-1，1]时，f（x）=x2，函数g（x）=
log3(x-1)  (x＞1)
2x(x≤1)
则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]内的零点的个数为（　　）
对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）有如下定义：
定义（1）：设f″（x）是函数y=f（x）的导数f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”；
定义（2）：设x0为常数，若定义在R上的函数y=f（x）对于定义域内的一切实数x，都有f（x0+x）+f（x0-x）=2f（x0）成立，则函数y=f（x）的图象关于点（x0，f（x0））对称．
己知f（x）=x3-3x2+ax+2在x=-1处取得极大值．请回答下列问题：
（1）当x∈[0，4]时，求f（x）的最小值和最大值；
（2）求函数f（x）的“拐点”A的坐标，并检验函数f（x）的图象是否关于“拐点”A对称．
给出下列命题
①若命题P和命题Q中只有一个是真命题，则?P或Q是假命题；
②α≠
π
6
或β≠
π
6
是cos(α+β)≠
1
2
成立的必要不充分条件；
③若定义在R上的函数y=f（x）满足f（x+1）=1-f（x），则f（x）是周期函数；
④若
lim
n→∞
[1+(
r
1+r
)n]=1，则r的取值范围是r＞-
1
2
．
其中所有正确命题的序号是
②③④
②③④
．
若定义在R上的函数y=f（x）满足f(x+1)=
1
f(x)
，且当x∈（0，1]时，f（x）=x，函数g（x）=
log3x(x＞0)
2x+1(x≤0)
，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-4，4]内的零点个数为（　　）
A、9．B、.7C、.5D、.4

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