Question

在△ABC中，a=1，b=3，A=2B，则cosB=

 

．

Answer 1

分析：利用正弦定理得到一个关系式，利用A=2B代换A后，利用二倍角的正弦函数公式化简可得cosB的值．

解答：解：根据正弦定理得：

a

sinA

=

b

sinB

，
由A=2B，a=1，b=

3

，代入化简得：

1

2sinBcosB

=

3

sinB

即cosB=

1

2 3

=

3

6

．
故答案为：

3

6

点评：考查学生会根据正弦定理求值，灵活运用二倍角的正弦函数公式化简求值．