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设P为椭圆
(a>b>0)上一点,F
1
、F
2
为焦点,如果∠PF
1
F
2
=75°,∠PF
2
F
1
=15°,则椭圆的离心率为
[ ]
A.
B.
C.
D.
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已知椭圆
C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的离心率为
3
2
,过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为1,过点M(3,0)的直线与椭圆C相交于两点A,B,
(1)求椭圆的方程;
(2)设P为椭圆上一点,且满足
OA
+
OB
=t
OP
(O为坐标原点),当
|
PA
-
PB
|<
3
时,求实数t的取值范围.
(2009•孝感模拟)设A,B分别为椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)的左、右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,且x=为它的右准线.
(1)求椭圆的方程;
(2)设P为椭圆上不同于A,的一个动点,直线PA,P与椭圆右准线相交于M,两点,证明:MN为直径的圆必过椭圆外的一个定点.
(2006
郑州模拟
)
设
P
为椭圆
(a
>
b
>
0)
上一点,
、
为焦点,如果
,
,则椭圆的离心率为
_________
.
设P为椭圆
(a>b>0)上一点,F
1
、F
2
为焦点,如果∠PF
1
F
2
=75°,∠PF
2
F
1
=15°,则椭圆的离心率为__________________.
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