题目内容
设P为椭圆
(a＞b＞0)上一点，F1、F2为焦点，如果∠PF1F2=75°，∠PF2F1=15°，则椭圆的离心率为__________________.
解析：本题考查椭圆中焦点三角形的性质及离心率的求法.设|PF1|=m,|PF2|=n,∵∠PF1F2=75°∠PF2F1=15°,∴∠F1PF2=90°,∴
tan15°=
,∴m=(2-
)n,代入方程组,得
,
∴
练习册系列答案
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(a＞b＞0)上一点，F1、F2为焦点，如果∠PF1F2=75°，∠PF2F1=15°，则椭圆的离心率为__________________.
(a＞b＞0)上一点，
、
为焦点，如果
，
，则椭圆的离心率为_________．
(a＞b＞0)上一点，F1、F2为焦点，如果∠PF1F2＝75°，∠PF2F1＝15°，则椭圆的离心率为
