题目内容

（14分）在

。

  （Ⅰ）指出点所在的位置，并给予证明；

  （Ⅱ）设求函数的最小值g(x)，并求出相应的值；

  （Ⅲ）求使恒成立的的最大值。

解析：（1）因为

所以

取BC的中点D，则

因为

所以，点0在BC边的中线上                ……………………………4分

（Ⅱ）因为

所以

所以

所以

所以               ………………………………5分

因为

又

=

所以       ……………………8分

因为

所以            …………………………………10分

（Ⅲ）由题意知

在(0,+∞)上恒成立。

令h(x)=

所以

所以h(x)在（0，+∞）内为增函数，所以 h(x)>h(0)=1   …………………13分

所以     …………14分
练习册系列答案
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如图，棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=2
2
．精英家教网
（Ⅰ）求点C到平面PBD的距离．
（Ⅱ）在线段PD上是否存在一点Q，使CQ与平面PBD所成的角的正弦值为
2
6
9
，若存在，指出点Q的位置，若不存在，说明理由．
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12
AE=2，O、M分别为CE、AB的中点．
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精英家教网（理）如图，矩形ABCD，|AB|=1，|BC|=a，PA⊥面ABCD且|PA|=1
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（Ⅰ）求证：AB⊥PD；
（Ⅱ）在线段PB上找出一点E，使AE∥平面PCD，指出点E的位置并加以证明．
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1
2
BC=1，PA=
2
2
，求直线PA与平面PDB所成的角．
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A1B1C1D1，且这个几何体的体积为
403
．
（1）求棱A1A的长；
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