题目内容

设x∈R，向量
a
=（1，x-1），
b
=（x+1，3），若
a
∥
b
，则实数x等于（　　）
A、2
B、-2
C、2或-2
D、
1
2
分析：利用向量平行的充要条件：向量的坐标交叉相乘相等，列出方程，求出x的值．
解答：解：∵
a
∥
b

∴3=（x-1）（x+1）
解得x=±2
故选C
点评：解决向量平行问题，一般考虑向量平行的充要条件：
a
∥
b
即
b
=λ
a
(
a
≠
0
)或坐标形式的充要条件坐标交叉相乘相等．
练习册系列答案
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设x∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（x+1，-2），若
a
⊥
b
，则x的值为（　　）
设x∈R，向量
a
=(x，1)，
b
=(3，-2)且
a
⊥
b
，则x=
2
3
2
3
．
（2013•临沂三模）设x∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，-2），且
a
⊥
b
，则|
a
+2
b
|=
5
5
．
设x∈R，向量
a
=（2，x），
b
=（3，-2），且
a
⊥
b
，则|
a
-
b
|=
26
26
．

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