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[2014·沈阳调研]如图,空间四边形OABC中,
=a,
=b,
=c.点M在OA上,且OM=2MA,N为BC的中点,则
等于( )
A.
a-
b+
c
B.-
a+
b+
c
C.
a+
b-
c
D.
a+
b-
c
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B
=
-
=
(
+
)-
=
(b+c)-
a=-
a+
b+
c.
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如图所示,已知长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=BC=2,AA
1
=4,E是棱CC
1
上的点,且CE=1.
(1)求证BE⊥B
1
C;
(2)求直线A
1
B与直线B
1
C所成角的正弦值.
如图,直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直.AB
∥
CD,AB⊥BC,AB=2CD=2BC,EA⊥EB.
(Ⅰ)求证:AB⊥DE;
(Ⅱ)求直线EC与平面ABE所成角的正弦值;
(Ⅲ)线段EA上是否存在点F,使EC
∥
平面FBD?若存在,求出
EF
EA
;若不存在,说明理由.
设向量
与
满足
,
在
方向上的投影为
,若存在实数
,使得
与
垂直,则
=( )
A.
B.1
C. 2
D.3
[2014·牡丹江模拟]设e
1
,e
2
是两个不共线的向量,且a=e
1
+λe
2
与b=-
e
2
-e
1
共线,则实数λ=( )
A.-1
B.3
C.-
D.
设平面向量
=(1,2),
=(﹣2,y),若
∥
,则|2
﹣
|等于( )
A.4
B.5
C.
D.
已知平面向量
, 且
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
.已知AD、BE分别是△ABC的边BC、AC上的中线,且
,
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
四边形OABC中,
,若
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
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