Question

某房地产公司要在荒地ABCDE(如下图所示)上划出一块长方形地面(不改变方位)建造一幢8层公寓楼，问如何设计才能使公寓占地面积最大?并求出最大面积(精确到1 m²).

Answer 1

解:建立如下图所示的坐标系，则线段AB的方程为＋＝1(0≤x≤30).

设P的坐标为(x，y)，则y=20－.

∴公寓占地面积

S=(100－x)(80－y)=(100－x)(80－20＋)

=－x²＋x＋6000(0≤x≤30).

当x=5，y=时，S最大，最大值为S＝－×5²＋×5＋6000≈6017.

即P点的坐标为(5，)时，公寓占地面积最大，最大值为6017 m².