若过A(-1.m).B(2m.1)的直线垂直于直线y=-x.则m= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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若过A(-1，m)、B(2m，1)的直线垂直于直线y=-x，则m=____________．

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=1（a＞b＞0）的左．右焦点分别为F₁F₂，上顶点为A，过点A与AF₂垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且2

．
（1）若过A．Q．F₂三点的圆恰好与直线l：x-

y-3=0相切，求椭圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，过右焦点F₂作斜率为k的直线l与椭圆C交于M．N两点．试证明：

为定值；②在x轴上是否存在点P（m，0）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，说明理由．

点P在以F₁，F₂为焦点的双曲线E：

=1（a＞0，b＞0）上，已知PF₁⊥PF₂，|PF₁|=2|PF₂|，O为坐标原点．
（Ⅰ）求双曲线的离心率e；
（Ⅱ）过点P作直线分别与双曲线渐近线相交于P₁，P₂两点，且

，求双曲线E的方程；
（Ⅲ）若过点Q（m，0）（m为非零常数）的直线l与（2）中双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两点M、N，且

（λ为非零常数），问在x轴上是否存在定点G，使

)？若存在，求出所有这种定点G的坐标；若不存在，请说明理由．

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足

，且AB⊥AF₂．
（Ⅰ）若过A、B、F₂三点的圆C恰好与直线l：x-

y-3=0相切，求圆C方程及椭圆D的方程；
（Ⅱ）若过点T（3，0）的直线与椭圆D相交于两点M、N，设P为椭圆上一点，且满足

（O为坐标原点），求实数t取值范围．

已知函数f(x)=ax³+bx²-3x在x=±1处取得极值.

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若过A(1,m)(m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.